M ھەرپ بويۇنلىرىدىكى پەرقلەرنى بايقاش

ھەر بىر زەنجىر گۈزەللىك بىلەن چاقناپلا قالماي ، ماتېماتىكىنىڭ سىرىنىمۇ پىچىرلايدىغان دۇنيانى تەسەۋۋۇر قىلىپ بېقىڭ. كىشىنى مەپتۇن قىلارلىق m ھەرىپلىك زەنجىرگە كىرىڭ ، بىرلەشتۈرۈش ۋە لايىھىلەشنىڭ مۇكەممەل ئارىلاشمىسى. ئايلىنىش ۋە ئەكىس ئەتتۈرۈش ئوخشاش دەپ قارالغان بۇ خەتلەرنىڭ ئايلانما ئورۇنلاشتۇرۇشى ماتېماتىكلار ۋە لايىھىلىگۈچىلەر ئۈچۈن خەزىنىدۇر. بۇ نەپىس زەنجىرنىڭ ئارقىسىدىكى سېھرىي كۈچ ۋە مۇرەككەپلىكنى بايقاشقا شۇڭغۇپ باقايلى.

قارماق ۋە تونۇشتۇرۇش

M ھەرىپلىك زەنجىر پەقەت چىرايلىق زىبۇزىننەت بۇيۇملىرىدىن باشقا. ئۇلار ماتېماتىكىلىق پرىنسىپلارنىڭ كۆرۈنۈشلۈك نامايەندىسى بولۇپ ، ماتېماتىكىلىق ۋە سەنئەت جەھەتتە ئىزدىنىش ئۈچۈن مول ساھە بىلەن تەمىنلەيدۇ. مونچاقنىڭ مۇرەككەپ ئەندىزىسىدىن تارتىپ ئۇلارنى ھاسىل قىلىدىغان مۇرەككەپ ئالگورىزىمغىچە ، m ھەرىپلىك زەنجىر ماتېماتىكىنىڭ ئېنىقلىقىنى لايىھىلەشنىڭ ئىجادچانلىقى بىلەن ئارىلاشتۇرىدۇ.

M ھەرپ بويۇنلىرىدىكى بىرلەشتۈرۈش ۋە ھېسابلاش مەسىلىسى

ئالدى بىلەن بىرلەشتۈرۈش مەسىلىسىدىن باشلايلى: شەكىللىنەلەيدىغان پەرقلىق m ھەرىپلىك زەنجىر سانىنى ساناش. ئاددىي بىر مىسالنى كۆرۈپ باقايلى: ئۇزۇنلۇقى A (B) دىن ئىبارەت ئىككى ھەرپنى ئىشلىتىپ ئىككىلىك زەنجىر. بۇ يەردىكى رىقابەت ، بۇ زەنجىرنى ساناش ، ئەگەر بىرسىنى ئايلاندۇرغىلى ياكى ئەكس ئەتتۈرگىلى بولسا ، ئىككى زەنجىرنىڭ ئوخشاشلىقىنى ئويلاشقاندا.
بۇ يەردە Burnside نىڭ لىمفا ھۈجەيرىسى مەيدانغا كېلىدۇ. Burnside نىڭ لىمفا گۇرۇپپا نەزەرىيىسىدىكى كۈچلۈك قورال بولۇپ ، ئۇ ھەر بىر سىممېترىك مەشغۇلات ئارقىلىق مۇقىملاشتۇرۇلغان تەڭشەك سانىنى پەرقلەندۈرۈش ئارقىلىق پەرقلىق بويۇن سانىنى ساناشقا ياردەم بېرىدۇ. ئۇزۇنلۇق (n) ئىككىلىك زەنجىر ئۈچۈن ، ئايرىم زەنجىر سانىنى تېپىش فورمۇلا:
[
\ frac {1} {n} \ sum_ {d \ mid n} \ phi (d) \ cdot 2 ^ {n / d}
]
بۇ يەردە (n) نىڭ بارلىق بۆلگۈچىلەر (d) دىن ئېشىپ كەتكەن بولسا ، (\ phi) بولسا Eulers توتېم فۇنكسىيەسى.

M ھەرپ بويۇنلىرىنىڭ ماتېماتىكىلىق خۇسۇسىيىتى

M ھەرىپلىك زەنجىرنىڭ ماتېماتىكىلىق خۇسۇسىيىتى گۇرۇپپا نەزەرىيىسىدە چوڭقۇر يىلتىز تارتقان ، بولۇپمۇ چەمبەرنىڭ سىممېترىكلىكىگە ۋەكىللىك قىلىدىغان دىئادرال گۇرۇپپىسى (D_n). دىئېدرال گۇرۇپپىسى (n) ئايلىنىش ۋە (n) ئەكىس ئەتتۈرۈشنى ئۆز ئىچىگە ئالىدۇ ، (n) يان تەرەپتىكى كۆپ قۇتۇپلۇقنىڭ بارلىق سىممېترىكلىكىنى ئىگىلىدى. زەنجىر ئارقا كۆرۈنۈشىدە ، بۇ سىممېترىكلەر زەنجىرنى ئۆزىگە سىزىدىغان ئايلىنىش ۋە ئەكىس ئەتتۈرۈشكە ماس كېلىدۇ.
Eulers totient فۇنكسىيەسى (\ phi (n)) بۇ يەردە ھەل قىلغۇچ رول ئوينايدۇ ، چۈنكى ئۇ (n) دىن كۆپەيتىلگەن پۈتۈن ساننىڭ سانى (n) دىن ئاز. بۇ ئىقتىدار كىچىك زەنجىرنى تەكرارلاش ئارقىلىق ياسىغىلى بولمايدىغان دەۋر زەنجىرىنىڭ سانىنى ئېنىقلاشتا ئىنتايىن مۇھىم.

M ھەرپ بويۇنلىرىغا ئالگورىزىم ھاسىل قىلىش

ئالگورىزىمدا m ھەرىپلىك زەنجىر ھاسىل قىلىش بىر مۇرەككەپ جەريان ، ئەمما ئۇ يەنە ئىجادچانلىق بىلەن لوگىكا بىر يەرگە جەم بولىدۇ. بىر خىل ئۇسۇل تەكرارلاش ئۇسۇلىنى ئۆز ئىچىگە ئالىدۇ ، بۇ يەردە كىچىكرەك زەنجىر چوڭراق ئۈستىگە ياسالغان بولۇپ ، ھەر بىر يېڭى زەنجىرنىڭ ئۆزگىچە بولۇشىغا كاپالەتلىك قىلىدۇ. كەينىگە قايتىش ھېسابلاش ئۇسۇلى ئالاھىدە ئۈنۈملۈك بولۇپ ، تەكرارلىنىشتىن ساقلىنىش بىلەن بىللە ، بارلىق سەپلىمىلەرنى سىستېمىلىق تەتقىق قىلىدۇ.
قايتا-قايتا ھېسابلاش ئۇسۇلى ئارقىلىق ياسالغان زەنجىرنى تەسەۋۋۇر قىلىپ بېقىڭ ، بۇ يەردە ھەر بىر مونچاق بىر يۈرۈش قائىدىلەر بويىچە ئەستايىدىللىق بىلەن قويۇلۇپ ، ئاخىرقى لايىھەنىڭ ھەم ئۆزگىچە ھەم ئېستېتىك جەھەتتىن يېقىشلىق بولۇشىغا كاپالەتلىك قىلىدۇ.

M ھەرىپلىك بويۇن لايىھىلەشتە ئېستېتىك ۋە بەدىئىي ئويلىنىش

M ھەرىپلىك زەنجىر لايىھىلىگۈچىلەر چوقۇم شەكىل ۋە ئىقتىدارنى تەڭپۇڭلاشتۇرۇپ ، زەنجىرنىڭ ئەھمىيەتلىك نەقىشلەرنى يەتكۈزۈشىگە كاپالەتلىك قىلىش بىلەن بىللە ، كۆرۈنۈشنى جەلپ قىلىشى كېرەك. سىممېترىك بۇ لايىھەلەرنىڭ ئۇل تېشى بولۇپ ، زەنجىردە دائىم ئايلىنىش ياكى نۇر قايتۇرۇش سىممېترىكلىكى ئىپادىلىنىپ ، ئىناقلىق ۋە تەڭپۇڭلۇق تۇيغۇسى پەيدا بولىدۇ.
لايىھىلىگۈچىلەر مونچاق ۋە كەشتىچىلىكنى ئىشلىتىپ ، مۇرەككەپ نەقىش ۋە رەڭلەرنى ھاسىل قىلىپ ، لايىھىلەشنىڭ مۇرەككەپلىكى ۋە گۈزەللىكىنى ئاشۇرالايدۇ. مەسىلەن ، مونچاق بىلەن ياسالغان زەنجىردە بىر قاتار رەڭ ۋە شەكىللەر كۆرۈنۈشتە كىشىنى ھەيران قالدۇرىدىغان شەكىلدە تەكرارلىنىشى مۇمكىن ، كەشتىچىلىك بىلەن ياسالغان بولسا مۇرەككەپ توقۇمىچىلىق تېخنىكىسىنى كۆرسىتىشى مۇمكىن.

كومبايىناتور ۋە كومپيۇتېر ئىلمىدىكى قوللىنىشچان پروگراممىلار

M ھەرىپلىك زەنجىر كومپيۇتېر ئىلمى ۋە شىفىرلاشتۇرۇشتا ئەمەلىي قوللىنىشچان پروگراممىلارنى تاپالايدۇ. ئۇلار سانلىق مەلۇمات پىرىسلاش ھېسابلاش ئۇسۇلىدا ئىشلىتىلىدۇ ، بۇ تەرتىپلەر ئۈنۈملۈك ساقلاش ۋە يەتكۈزۈش ئۈچۈن پىرىسلىنىدىغان بىر يۈرۈش بەلگىلەر دەپ قارىلىدۇ. ئارتۇقچىلىقنى بايقاش ۋە زۆرۈر بولمىغان تەكرارلاشنى يوقىتىش ئارقىلىق ، بۇ زەنجىرلەر تېخىمۇ ئىخچام ۋە ئۈنۈملۈك سانلىق مەلۇمات قۇرۇلمىسىنى يارىتىشقا ياردەم بېرىدۇ.
شىفىرلاشتۇرۇشتا ، زەنجىر ھاسىل قىلىش ۋە ساناشنىڭ مۇرەككەپلىكىدىن پايدىلىنىپ ، بىخەتەر كودلاش لايىھىسى بارلىققا كېلىدۇ. مەلۇم ئۇزۇنلۇقتىكى مۇمكىن بولغان زەنجىرنىڭ سانى كودلاش ئۇچۇرلىرىنىڭ رۇخسەتسىز تەرەپلەر ئۈچۈن يەنىلا قىيىن ۋەزىپە بولۇشىغا كاپالەتلىك قىلىدۇ ، بۇ ئارقىلىق ئۇچۇرلارنى قوغدايدۇ. بۇ m ھەرىپلىك زەنجىرنى بىئولوگىيىلىك تەرتىپتىكى نەقىشلەرنى پەرقلەندۈرۈش ياكى بەدىئىي لايىھىلەرنى تەھلىل قىلىش قاتارلىق ئەندىزە تونۇش ۋەزىپىسىدىكى قىممەتلىك قورالغا ئايلاندۇرىدۇ.

قول ھۈنەرۋەنچىلىك تېخنىكىسى ۋە ماھارەت تەلەپ قىلىنىدۇ

M ھەرىپلىك زەنجىر ئىجاد قىلىش ئىجادچانلىق ۋە تېخنىكىلىق ماھارەتنىڭ ئارىلاشمىسى. بۇ جەريان ئادەتتە مونچاق ، يىپ ياكى رەخت قاتارلىق ماتېرىياللارنى تاللاش ، ئاندىن ئۇلارنى مەلۇم بىر شەكىلدە رەتلەشنى ئۆز ئىچىگە ئالىدۇ. توقۇمىچىلىق ۋە توقۇمىچىلىق مودا ئۇسۇللار بولۇپ ، ھەر بىرى ئۆزگىچە رىقابەت ۋە پۇرسەت بىلەن تەمىنلەيدۇ. مەسىلەن ، توقۇمىچىلىق تىكىش تەرتىپىگە ئەستايىدىل دىققەت قىلىپ ، ئېنىق ۋە ئېستېتىك جەھەتتىن يېقىشلىق ئەندىزىگە كاپالەتلىك قىلىدۇ ، شۇنىڭ بىلەن بىر ۋاقىتتا توقۇمىچىلىق توقۇلما ۋە توقۇلغان يىپلارنى قويۇشتا ئېنىقلىقنى تەلەپ قىلىدۇ.

خۇلاسە

M ھەرىپلىك زەنجىر ماتېماتىكا بىلەن سەنئەتنىڭ گۈزەل كېسىشىش ئېغىزىغا ۋەكىللىك قىلىدۇ ، ئىزدىنىش ۋە ئىجاد قىلىش ئۈچۈن مول ساھە بىلەن تەمىنلەيدۇ. ئۇلارنىڭ بىرىكمە مۇرەككەپلىكىدىن تارتىپ ئېستېتىك مۇمكىنچىلىكىگىچە ، خەتلەرنىڭ بۇ ئايلانما ئورۇنلاشتۇرۇشى ئۆزگىچە لىنزا بىلەن تەمىنلەيدۇ ، بۇ ئارقىلىق ماتېماتىكىلىق پرىنسىپلارنىمۇ ، بەدىئىي ئىپادىلەشنىمۇ كۆرگىلى بولىدۇ. مەيلى سانلىق مەلۇماتلارنى پىرىسلاش ، شىفىرلاشتۇرۇش ياكى بەدىئىي لايىھىلەشتە ئىشلىتىلىشىدىن قەتئىينەزەر ، m ھەرىپلىك زەنجىر داۋاملىق ئىلھام ۋە خىرىسقا دۇچ كېلىپ ، ماتېماتىكىنىڭ ئەتراپىمىزدىكى دۇنياغا بولغان چوڭقۇر تەسىرىنى كۆرسىتىپ بېرىدۇ. بىز بۇ زەنجىرلەرنى ياساپ چىققاندا ، بىز ماتېماتىكىلىق پرىنسىپلارنى ھاياتقا ئېلىپ كېلىپلا قالماي ، يەنە ئىجادىيىتىمىزنىڭ ئەركىن ئېقىشىغا يول قويۇپ ، ئۇلار ئېيتقان ھېكايىلەرگە ئوخشاش ئۆزگىچە ئەسەرلەرنى بارلىققا كەلتۈرىمىز.