MTSC ಗಾಗಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವುದು7196

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು

ಸಮಯ vs. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಎರಡು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ: ಸಮಯ (ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವ ಅವಧಿ) ಮತ್ತು ಸ್ಥಳ (ಮೆಮೊರಿ ಬಳಕೆ). ಸಮಯದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯು ಇನ್‌ಪುಟ್ ಗಾತ್ರದೊಂದಿಗೆ ರನ್‌ಟೈಮ್ ಹೇಗೆ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ ( ಎನ್ ), ಸ್ಥಳ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯು ಮೆಮೊರಿ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
- ಇದರೊಂದಿಗೆ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಒ(ಎನ್) ಸಮಯದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯು ಇನ್‌ಪುಟ್ ಗಾತ್ರದೊಂದಿಗೆ ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಮಾಪಕವಾಗುತ್ತದೆ.
- ಇದರೊಂದಿಗೆ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ O(1) ಇನ್ಪುಟ್ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಸ್ಪೇಸ್ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯು ಸ್ಥಿರ ಮೆಮೊರಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.

ಎರಡೂ ಮೆಟ್ರಿಕ್‌ಗಳು ಅತ್ಯಗತ್ಯ. ವೇಗದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ದೊಡ್ಡ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಮೆಮೊರಿಯನ್ನು ಖಾಲಿ ಮಾಡಬಹುದು, ಆದರೆ ಮೆಮೊರಿ-ಸಮರ್ಥ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ನೈಜ-ಸಮಯದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಿಗೆ ತುಂಬಾ ನಿಧಾನವಾಗಿರಬಹುದು.

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ

ದಕ್ಷತೆಯು ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸುತ್ತದೆ. 10 ಮಿಲಿಯನ್ ಐಟಂಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು 10 ಐಟಂಗಳ ಪಟ್ಟಿಯೊಂದಿಗೆ ವಿಂಗಡಿಸುವುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.:
- A ಬಬಲ್ ವಿಂಗಡಣೆ ( ಒ(ಎನ್) ) ಸಣ್ಣ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಾಕಾಗಬಹುದು ಆದರೆ ದೊಡ್ಡ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಅಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗುತ್ತದೆ.
- A ವಿಲೀನ ವಿಂಗಡಣೆ ( O(n ಲಾಗ್ n) ) ದೊಡ್ಡ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ಆಕರ್ಷಕವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮೆಮೊರಿಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ.

ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಹಾರ್ಡ್‌ವೇರ್-ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿವರಗಳನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುತ್ತದೆ. ಇದು ಡೆವಲಪರ್‌ಗಳಿಗೆ ಸ್ಕೇಲೆಬಿಲಿಟಿಯನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಮತ್ತು ನಿರ್ಣಾಯಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಡಚಣೆಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಅಧಿಕಾರ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟಿಕ್ ಸಂಕೇತಗಳು: ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಭಾಷೆ

ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟಿಕ್ ಸಂಕೇತಗಳು ಕಾರ್ಯಗಳ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ, ಸಂಕೀರ್ಣತೆಗೆ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ರೂಪವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಮೂರು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸಂಕೇತಗಳು:

ದೊಡ್ಡ O (O): ಮೇಲಿನ ಬೌಂಡ್ (ಕೆಟ್ಟ ಪ್ರಕರಣ)

ಬಿಗ್ ಒ ಸಂಕೇತವು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಗರಿಷ್ಠ ಸಮಯ ಅಥವಾ ಸ್ಥಳವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
- O(1) : ಸ್ಥಿರ ಸಮಯ (ಉದಾ, ಸೂಚ್ಯಂಕದ ಮೂಲಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ಅಂಶವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುವುದು).
- ಒ(ಎನ್) : ರೇಖೀಯ ಸಮಯ (ಉದಾ, ಪಟ್ಟಿಯ ಮೂಲಕ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವುದು).
- ಒ(ಎನ್) : ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಸಮಯ (ಉದಾ, ಬಬಲ್ ವಿಂಗಡಣೆಯಲ್ಲಿ ನೆಸ್ಟೆಡ್ ಲೂಪ್‌ಗಳು).

ಬಿಗ್ ಒ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಸೀಲಿಂಗ್‌ಗಳನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಒಮೆಗಾ : ಲೋವರ್ ಬೌಂಡ್ (ಅತ್ಯುತ್ತಮ-ಕೇಸ್)

ಒಮೆಗಾ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕನಿಷ್ಠ ಸಮಯವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
- ರೇಖೀಯ ಹುಡುಕಾಟವು (1) ಗುರಿಯು ಮೊದಲ ಅಂಶವಾಗಿದ್ದರೆ.

ಉತ್ತಮ ಸಂದರ್ಭದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಆಶಾವಾದಿಯಾಗಿದ್ದರೂ, ಕೆಟ್ಟ ಸಂದರ್ಭದ ಯೋಜನೆಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಹಿತಿಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಥೀಟಾ : ಟೈಟ್ ಬೌಂಡ್ (ಸರಾಸರಿ-ಕೇಸ್)

ಥೀಟಾ ಬಿಗ್ ಒ ಮತ್ತು ಒಮೆಗಾವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ನಿಖರವಾದ ಲಕ್ಷಣರಹಿತ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನ ಉತ್ತಮ ಮತ್ತು ಕೆಟ್ಟ ಪ್ರಕರಣಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ:
- (ಎನ್ ಲಾಗ್ ಎನ್) ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಕೆಟ್ಟ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳ ವಿಲೀನ ವಿಂಗಡಣೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಸಂಕೇತಗಳು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿ, ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಕೆಳ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಪದಗಳನ್ನು ಅಮೂರ್ತಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2ಎನ್ ​​+ 3ಎನ್ + 4 ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಒ(ಎನ್) ಏಕೆಂದರೆ ದೊಡ್ಡದಕ್ಕೆ ವರ್ಗೀಯ ಪದವು ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಹೊಂದಿದೆ ಎನ್ .

ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ವರ್ಗಗಳು

ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸ್ಕೇಲೆಬಿಲಿಟಿ ಮೂಲಕ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಿಂದ ಕನಿಷ್ಠ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯವರೆಗಿನ ಶ್ರೇಣಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇಲ್ಲಿದೆ.:

O(1): ಸ್ಥಿರ ಸಮಯ

ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವ ಸಮಯ ಅಥವಾ ಮೆಮೊರಿ ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಎನ್ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ.
- ಉದಾಹರಣೆ : ಕೀಲಿಯ ಮೂಲಕ ಹ್ಯಾಶ್ ಟೇಬಲ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುವುದು.

O(log n): ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಸಮಯ

ರನ್‌ಟೈಮ್ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಆಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ ಇದರೊಂದಿಗೆ ಎನ್ .
- ಉದಾಹರಣೆ : ಬೈನರಿ ಹುಡುಕಾಟವು ಪ್ರತಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಜಾಗವನ್ನು ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಇಳಿಸುತ್ತದೆ.

O(n): ರೇಖೀಯ ಸಮಯ

ರನ್‌ಟೈಮ್ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣವಾಗಿ ಎನ್ .
- ಉದಾಹರಣೆ : ವಿಂಗಡಿಸದ ಪಟ್ಟಿಯ ಮೂಲಕ ರೇಖೀಯ ಹುಡುಕಾಟ.

O(n log n): ರೇಖೀಯ ಸಮಯ

ವಿಭಜಿಸಿ ವಶಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ.
- ಉದಾಹರಣೆ : ವಿಲೀನ ವಿಂಗಡಣೆ ಮತ್ತು ರಾಶಿ ವಿಂಗಡಣೆ.

O(n): ವರ್ಗ ಸಮಯ

ನೆಸ್ಟೆಡ್ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು ಸ್ಫೋಟಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ.
- ಉದಾಹರಣೆ : ಬಬಲ್ ವಿಂಗಡಣೆ ಮತ್ತು ಆಯ್ಕೆ ವಿಂಗಡಣೆ.

O(2): ಘಾತೀಯ ಸಮಯ

ಪ್ರತಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ನೊಂದಿಗೆ ರನ್‌ಟೈಮ್ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
- ಉದಾಹರಣೆ : ಜ್ಞಾಪಕವಿಲ್ಲದೆ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಫೈಬೊನಾಚಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ.

O(n!): ಅಪವರ್ತನೀಯ ಸಮಯ

ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ ಆಧಾರಿತ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು.
- ಉದಾಹರಣೆ : ವಿವೇಚನಾರಹಿತ ಶಕ್ತಿಯ ಮೂಲಕ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ಮಾರಾಟಗಾರರ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು.

ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ O(n ಲಾಗ್ n) ಮತ್ತು ಒ(ಎನ್) ತೀವ್ರವಾಗಿ ಪರಿಣಮಿಸುತ್ತದೆ ಎನ್ = 10 : ಮೊದಲನೆಯದು ಮಿಲಿಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಎರಡನೆಯದು ದಿನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಪ್ರಕರಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ: ಅತ್ಯುತ್ತಮ, ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಕೆಟ್ಟ-ಪ್ರಕರಣ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳು

ಇನ್‌ಪುಟ್ ಕಾನ್ಫಿಗರೇಶನ್‌ಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವುದರಿಂದ ದೃಢತೆ ಖಚಿತವಾಗುತ್ತದೆ.:

ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪ್ರಕರಣ: ಸೂಕ್ತ ಇನ್‌ಪುಟ್

• ಉದಾಹರಣೆ : ಕ್ವಿಕ್‌ಸೋರ್ಟ್ಸ್ ವಿಭಜನಾ ಹಂತವು ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಸಮವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ, ಇಳುವರಿ ನೀಡುತ್ತದೆ O(n ಲಾಗ್ n) .

ಕೆಟ್ಟ ಪ್ರಕರಣ: ರೋಗಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಇನ್ಪುಟ್

• ಉದಾಹರಣೆ : ಕ್ವಿಕ್‌ಸೋರ್ಟ್ ಕೆಳದರ್ಜೆಗಿಳಿಯುತ್ತದೆ ಒ(ಎನ್) ವಿಂಗಡಿಸಲಾದ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಪಿವೋಟ್ ಚಿಕ್ಕ ಅಂಶವಾಗಿದ್ದರೆ.

ಸರಾಸರಿ-ಪ್ರಕರಣ: ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಇನ್‌ಪುಟ್

• ಉದಾಹರಣೆ : ಕ್ವಿಕ್‌ಸಾರ್ಟ್ ಸರಾಸರಿಗಳು O(n ಲಾಗ್ n) ವಿಂಗಡಿಸದ ಡೇಟಾಕ್ಕಾಗಿ.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳು

ಡೇಟಾಬೇಸ್ ಪ್ರಶ್ನೆ ಆಪ್ಟಿಮೈಜರ್ ಹ್ಯಾಶ್ ಸೇರ್ಪಡೆ ನಡುವೆ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು ( ಒ(ಎನ್ + ಮೀ) ) ಮತ್ತು ನೆಸ್ಟೆಡ್ ಲೂಪ್ ಜಾಯಿನ್ ( ಓ(ಎನ್ಎಂ) ) ದತ್ತಾಂಶ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಸುರಕ್ಷತಾ-ನಿರ್ಣಾಯಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ (ಉದಾ. ವಾಯುಯಾನ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್) ಕೆಟ್ಟ ಸಂದರ್ಭದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅನಿರೀಕ್ಷಿತತೆಯು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಲ್ಲ.

ಒಂದೇ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು

ಒಂದೇ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಗುರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಲೀನಿಯರ್ ಸರ್ಚ್, ಬೈನರಿ ಸರ್ಚ್ ಅಥವಾ ಹ್ಯಾಶ್ ಟೇಬಲ್ ಸರ್ಚ್‌ನಂತಹ ವಿಭಿನ್ನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.

ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕವು ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಗುರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಈ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತದೆ ಎನ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು.

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನ ಆಯ್ಕೆಯು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಗಾತ್ರ, ಇನ್‌ಪುಟ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಲಭ್ಯವಿರುವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪಟ್ಟಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ವಿಂಗಡಿಸದಿದ್ದರೆ, ರೇಖೀಯ ಹುಡುಕಾಟವು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿರಬಹುದು. ಪಟ್ಟಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ವಿಂಗಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದರೆ, ಬೈನರಿ ಹುಡುಕಾಟವು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿರಬಹುದು. ಪಟ್ಟಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ವಿಂಗಡಿಸದಿದ್ದರೆ, ಹ್ಯಾಶ್ ಟೇಬಲ್ ಹುಡುಕಾಟವು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿರಬಹುದು.

ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಸುಧಾರಿತ ವಿಷಯಗಳು

ಭೋಗ್ಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಭೋಗ್ಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಸರಾಸರಿ ಸಮಯವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
- ಉದಾಹರಣೆ : ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಾಗ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಅರೇಗಳು ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ. ಒಬ್ಬ ಸಿಂಗಲ್ ಆಗಿದ್ದಾಗ ತಳ್ಳು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಒ(ಎನ್) ಸಮಯ, ಭೋಗ್ಯ ವೆಚ್ಚ ಉಳಿದಿದೆ O(1) .

ಸಂಭವನೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳು ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ಮತ್ತು ಲಾಸ್ ವೇಗಾಸ್ ದಕ್ಷತೆಗಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ.
- ಉದಾಹರಣೆ : ಮಿಲ್ಲರ್-ರಾಬಿನ್ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಖಾತರಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಆದರೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ವಿಧಾನಗಳಿಗಿಂತ ವೇಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

NP-ಸಂಪೂರ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಕಡಿತಗಳು

ಕೆಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು (ಉದಾ, ಬೂಲಿಯನ್ ತೃಪ್ತಿ) NP-ಸಂಪೂರ್ಣ , ಅಂದರೆ ಯಾವುದೇ ತಿಳಿದಿರುವ ಬಹುಪದ-ಸಮಯ ಪರಿಹಾರ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ. ಕಡಿತಗಳ ಮೂಲಕ NP-ಸಂಪೂರ್ಣತೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವುದು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಗಡಸುತನವನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳು

ಬಿಗ್ ಡೇಟಾ ಮತ್ತು ಮೆಷಿನ್ ಲರ್ನಿಂಗ್

ಒಂದು ಒ(ಎನ್) ಕ್ಲಸ್ಟರಿಂಗ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಬೃಹತ್ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಅಡಚಣೆಯಾಗಬಹುದು, ಇದು kd ಮರಗಳಂತಹ ಅಂದಾಜು ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ ( O(n ಲಾಗ್ n) ).

ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿ

ಸಾರ್ವಜನಿಕ-ಕೀ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಗಡಸುತನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿವೆ O(2) ದಾಳಿಗಳನ್ನು ವಿರೋಧಿಸಲು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು (ಉದಾ, ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಅಪವರ್ತನೀಕರಣ).

ಆಟದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ

ನೈಜ-ಸಮಯದ ರೆಂಡರಿಂಗ್ ಎಂಜಿನ್‌ಗಳು ಆದ್ಯತೆ ನೀಡುತ್ತವೆ O(1) 60+ FPS ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳು.

ಸರಿಯಾದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಆಯ್ಕೆ

ವಿನಿಮಯದ ವಿಷಯ:
- ಸಮಯ vs. ಸ್ಥಳ : ಹ್ಯಾಶ್ ನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ( O(1) (ಸ್ಮರಣೆಯ ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ).
- ಸರಳತೆ vs. ಅತ್ಯುತ್ತಮತೆ : ಅಳವಡಿಕೆ ವಿಂಗಡಣೆ ( ಒ(ಎನ್) ) ಚಿಕ್ಕದಾದ, ಬಹುತೇಕ ವಿಂಗಡಿಸಲಾದ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಯೋಗ್ಯವಾಗಿರಬಹುದು.

ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಪರಿಕರಗಳು ಮತ್ತು ತಂತ್ರಗಳು

ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಸಂಬಂಧಗಳು

ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ, ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸಂಬಂಧಗಳ ಮಾದರಿ ರನ್‌ಟೈಮ್. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿಲೀನ ವಿಂಗಡಣೆ ಪುನರಾವರ್ತನೆ:
[ T(n) = 2T(n/2) + O(n) ] ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ O(n ಲಾಗ್ n) ಮೂಲಕ ಮಾಸ್ಟರ್ ಪ್ರಮೇಯ .

ಮಾನದಂಡ

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಪೂರಕವಾಗಿದೆ. ಪ್ರೊಫೈಲಿಂಗ್ ಪರಿಕರಗಳು (ಉದಾ, Valgrind, perf) ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಅಡಚಣೆಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತವೆ.

ಕೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟಿಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

ಹೆಬ್ಬಾವು

O(n) ಸಮಯ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ

ಡೆಫ್ ರೇಖೀಯ_ಮೊತ್ತ(ಅರ್):
ಒಟ್ಟು = 0
ಸಂಖ್ಯೆಗೆ:
ಒಟ್ಟು += ಸಂಖ್ಯೆ
ಒಟ್ಟು ಲಾಭ

O(n) ಸಮಯ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ

ಡೆಫ್ ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್_ಸಮ್(ಅರ್):
ಒಟ್ಟು = 0
ನಾನು ಇದ್ದೇನೆ:
j ಗಾಗಿ:
ಒಟ್ಟು += i * j
ಒಟ್ಟು ಲಾಭ

ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೋಸಗಳು ಮತ್ತು ತಪ್ಪು ಕಲ್ಪನೆಗಳು

ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಕೆಳ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುವುದು

ಹಾಗೆಯೇ ಒ(ಎನ್) ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಅಮೂರ್ತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, a 100ಎನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ a ಗಿಂತ ನಿಧಾನವಾಗಿರಬಹುದು 0.01ಎನ್ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಎನ್ .

ಇನ್‌ಪುಟ್ ಗಾತ್ರಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು

ಒಂದು O(n ಲಾಗ್ n) ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಕಳಪೆಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು. ಒ(ಎನ್) ಫಾರ್ ಎನ್ = 10 ಓವರ್ಹೆಡ್ ಕಾರಣ.

ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯನ್ನು ಕಡೆಗಣಿಸುವುದು

ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡಿರುವ ಫೈಬೊನಾಚಿ ಕಾರ್ಯ ( ಒ(ಎನ್) ಸ್ಪೇಸ್) ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಆವೃತ್ತಿಯಂತಲ್ಲದೆ, ದೊಡ್ಡ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರ್ಯಾಶ್ ಆಗಬಹುದು ( O(1) ಜಾಗ).

ಗೊಂದಲಮಯ ಕೆಟ್ಟ-ಪ್ರಕರಣ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ-ಪ್ರಕರಣ

ಸ್ವಯಂ ಸಮತೋಲನ ಬಿಎಸ್‌ಟಿ ( O(ಲಾಗ್ n) ಹುಡುಕಾಟ) ಸಾಮಾನ್ಯ BST ಗಿಂತ ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ ( ಒ(ಎನ್) ಕೆಟ್ಟ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ) ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಲ್ಲದ ಡೇಟಾಗೆ.

ತೀರ್ಮಾನ

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಡೆವಲಪರ್‌ಗಳಿಗೆ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ದಕ್ಷತೆಯ ವಿಶಾಲ ಭೂದೃಶ್ಯದ ಮೂಲಕ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡುವ ದಿಕ್ಸೂಚಿಯಾಗಿದೆ. MTSC7196 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ, ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಣತಿಯನ್ನು ಸೇತುವೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸಮಯ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳದ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಲಕ್ಷಣರಹಿತ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಟ್ರೇಡ್-ಆಫ್‌ಗಳನ್ನು ನ್ಯಾವಿಗೇಟ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ಡೆವಲಪರ್‌ಗಳು ಆಕರ್ಷಕವಾಗಿ ಅಳೆಯುವ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು.

ಡೇಟಾ-ಚಾಲಿತ ನಾವೀನ್ಯತೆಯಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಯುಗದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ನಡುವೆ ವಿವೇಚಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ O(n ಲಾಗ್ n) ಮತ್ತು ಒಂದು ಒ(ಎನ್) ಪರಿಹಾರವು ಕೇವಲ ಶೈಕ್ಷಣಿಕವಲ್ಲ, ಅದು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಕಡ್ಡಾಯವಾಗಿದೆ. ನೀವು ಅಧ್ಯಯನದ ಮೂಲಕ ಮುಂದುವರೆದಂತೆ, ನೆನಪಿಡಿ: ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಕೇವಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅಲ್ಲ. ಇದು ಗಣನೆಯ ಹೃದಯ ಬಡಿತವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಬಗ್ಗೆ.