MTSC ପାଇଁ ଆଲଗୋରିଦମ ଜଟିଳତା ପାର୍ଥକ୍ୟ ବିଶ୍ଳେଷଣ7196

ଆଲଗୋରିଦମ ଜଟିଳତାକୁ ବୁଝିବା

ସମୟ ବନାମ ମହାକାଶ ଜଟିଳତା

ଆଲଗୋରିଦମ ଜଟିଳତା ମୁଖ୍ୟତଃ ଦୁଇଟି ଉତ୍ସକୁ ଠିକଣା ଭାବରେ ସମ୍ବୋଧିତ କରେ: ସମୟ (କାର୍ଯ୍ୟାନୁଷ୍ଠାନ ଅବଧି) ଏବଂ ସ୍ଥାନ (ସ୍ମୋମରୀ ବ୍ୟବହାର)। ଯେତେବେଳେ ସମୟ ଜଟିଳତା ଇନପୁଟ୍ ଆକାର ସହିତ ରନ୍‌ଟାଇମ୍ କିପରି ବୃଦ୍ଧି ପାଏ ତାହା ମାପ କରେ ( ଉ ), ସ୍ଥାନ ଜଟିଳତା ସ୍ମୃତି ବ୍ୟବହାର ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ କରେ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ:
- ସହିତ ଏକ ଆଲଗୋରିଦମ ଓ(ନ୍) ସମୟ ଜଟିଳତା ଇନପୁଟ୍ ଆକାର ସହିତ ରେଖୀୟ ଭାବରେ ମାପ କରେ।
- ସହିତ ଏକ ଆଲଗୋରିଦମ O(1) ଇନପୁଟ୍ ଆକାର ନିର୍ବିଶେଷରେ ସ୍ଥାନ ଜଟିଳତା ସ୍ଥିର ମେମୋରୀ ବ୍ୟବହାର କରେ।

ଉଭୟ ମାପଦଣ୍ଡ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଜରୁରୀ। ଏକ ଦ୍ରୁତ ଆଲଗୋରିଦମ ବଡ଼ ଡାଟାସେଟରେ ମେମୋରୀକୁ ସମାପ୍ତ କରିପାରେ, ଯେତେବେଳେ ଏକ ମେମୋରୀ-ଦକ୍ଷ ଆଲଗୋରିଦମ ରିଅଲ୍-ଟାଇମ୍ ଆପ୍ଲିକେସନ୍ ପାଇଁ ବହୁତ ଧୀର ହୋଇପାରେ।

ଆଲଗୋରିଦମ ଡିଜାଇନରେ ଗୁରୁତ୍ୱ

ଦକ୍ଷତା ସମ୍ଭାବ୍ୟତାକୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ ଦିଏ। ୧୦ ନିୟୁତ ବଦଳ ରେ ୧୦ ଟି ଜିନିଷର ଏକ ତାଲିକା ସଜାଡ଼ିବା ବିଷୟରେ ବିଚାର କରନ୍ତୁ।:
- A ବବଲ୍ ସର୍ଟ ( ଓ(ନ୍) ) ଛୋଟ ଡାଟାସେଟ ପାଇଁ ଯଥେଷ୍ଟ ହୋଇପାରେ କିନ୍ତୁ ବଡ଼ ଡାଟାସେଟ ପାଇଁ ଅବାସ୍ତବ ହୋଇଯାଏ।
- A ସଜାନ୍ତୁ ମିଶ୍ରଣ କରନ୍ତୁ ( O(n ଲଗ୍ n) ) ବଡ଼ ଡାଟାସେଟଗୁଡ଼ିକୁ ସୁନ୍ଦର ଭାବରେ ପରିଚାଳନା କରେ କିନ୍ତୁ ଅତିରିକ୍ତ ମେମୋରୀ ଆବଶ୍ୟକ କରେ।

ଜଟିଳତା ବିଶ୍ଳେଷଣ ହାର୍ଡୱେର-ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବିବରଣୀକୁ ସାରାଂଶିତ କରି ଆଲଗୋରିଦମଗୁଡ଼ିକୁ ତୁଳନା କରିବା ପାଇଁ ଏକ ସାର୍ବଜନୀନ ଭାଷା ପ୍ରଦାନ କରେ। ଏହା ଡେଭଲପରମାନଙ୍କୁ ସ୍କେଲେବିଲିଟିର ପୂର୍ବାନୁମାନ କରିବାକୁ ଏବଂ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ସିଷ୍ଟମରେ ବାଧା ଏଡାଇବାକୁ ସଶକ୍ତ କରିଥାଏ।

ଅସୀମ ଲକ୍ଷଣ: ଜଟିଳତାର ଭାଷା

ଅସୀମ ଲକ୍ଷଣଗୁଡ଼ିକ କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ସୀମିତ ଆଚରଣକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ, ଜଟିଳତାର ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ବିବରଣୀ ପ୍ରଦାନ କରେ। ତିନୋଟି ପ୍ରାଥମିକ ନୋଟେସନ୍ ହେଉଛି:

ବଡ଼ O (O): ଉପର ସୀମା (ସବୁଠାରୁ ଖରାପ-କେସ୍)

ବଡ଼ O ନୋଟେସନ୍ ଏକ ଆଲଗୋରିଦମ ପାଇଁ ସର୍ବାଧିକ କେତେ ସମୟ କିମ୍ବା ସ୍ଥାନ ନେବ ତାହା ପରିଭାଷିତ କରେ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ:
- O(1) : ସ୍ଥିର ସମୟ (ଯଥା, ସୂଚୀ ଅନୁସାରେ ଏକ ଆରେ ଉପାଦାନକୁ ଆକ୍ସେସ୍ କରିବା)।
- ଓ(ନ୍) : ରେଖୀୟ ସମୟ (ଯଥା, ଏକ ତାଲିକା ମାଧ୍ୟମରେ ପୁନରାବୃତ୍ତି)।
- ଓ(ନ୍) : ଚତୁର୍ଭୁଜ ସମୟ (ଯଥା, ବବଲ୍ ସର୍ଟରେ ନେଷ୍ଟେଡ୍ ଲୁପ୍ସ)।

ବିଗ୍ ଓ ହେଉଛି ସବୁଠାରୁ ଅଧିକ ବ୍ୟବହୃତ ମାପଦଣ୍ଡ, କାରଣ ଏହା କାର୍ଯ୍ୟଦକ୍ଷତା ସୀମାର ଗ୍ୟାରେଣ୍ଟି ଦିଏ।

ଓମେଗା : ନିମ୍ନ ବାଉଣ୍ଡ (ସର୍ବୋତ୍ତମ-କେସ୍)

ଓମେଗା ଆବଶ୍ୟକ ସର୍ବନିମ୍ନ ସମୟ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ:
- ଏକ ରେଖୀୟ ସନ୍ଧାନରେ ଅଛି (1) ଯଦି ଲକ୍ଷ୍ୟ ପ୍ରଥମ ଉପାଦାନ ଅଟେ।

ଯଦିଓ ଆଶାବାଦୀ, ସବୁଠାରୁ ଖରାପ ପରିସ୍ଥିତି ଯୋଜନା ପାଇଁ ସର୍ବୋତ୍ତମ ସ୍ଥିତି ବିଶ୍ଳେଷଣ କମ୍ ସୂଚନାପ୍ରଦ।

ଥିଟା : ଟାଇଟ୍ ବନ୍ଧା (ହାରାହାରି-କେସ୍)

ଥେଟା ବିଗ୍ O ଏବଂ ଓମେଗାକୁ ମିଶ୍ରଣ କରେ, ଯାହା ସଠିକ୍ ଅସୀମ ଆଚରଣକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ। ଯଦି ଏକ ଆଲଗୋରିଦମ ସର୍ବୋତ୍ତମ ଏବଂ ସବୁଠାରୁ ଖରାପ ପରିସ୍ଥିତି ସମାନ ହୁଏ:
- (n ଲଗ୍ n) ମିଶ୍ରଣ ସଜାଡ଼ିବା ହାରାହାରି ଏବଂ ସବୁଠାରୁ ଖରାପ ପରିସ୍ଥିତି ପରିସ୍ଥିତି ପାଇଁ ଲାଗୁ ହୁଏ।

ଏହି ସଙ୍କେତଗୁଡ଼ିକ ଅଭିବୃଦ୍ଧି ହାର ଉପରେ ଧ୍ୟାନ ଦେଇ ସ୍ଥାୟୀ ସ୍ଥିରାଙ୍କ ଏବଂ ନିମ୍ନ-କ୍ରମ ପଦଗୁଡ଼ିକୁ ସାରାଂଶିତ କରନ୍ତି। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ୨ନ + ୩ନ + 4 ସରଳ କରିବା ପାଇଁ ଓ(ନ୍) କାରଣ ଦ୍ୱିଧା ଶବ୍ଦଟି ବଡ଼ ପାଇଁ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଦିଏ ଉ .

ସାଧାରଣ ଜଟିଳତା ଶ୍ରେଣୀଗୁଡ଼ିକ

ଜଟିଳତା ଶ୍ରେଣୀଗୁଡ଼ିକୁ ବୁଝିବା ଦ୍ୱାରା ଆଲଗୋରିଦମଗୁଡ଼ିକୁ ସ୍କେଲେବିଲିଟି ଦ୍ୱାରା ବର୍ଗୀକୃତ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ ହୁଏ। ଏଠାରେ ସର୍ବାଧିକରୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ଦକ୍ଷ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଏକ କ୍ରମାନୁକ୍ରମ ଅଛି।:

O(1): ସ୍ଥିର ସମୟ

କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ସମୟ କିମ୍ବା ସ୍ମୃତି ଅପରିବର୍ତ୍ତିତ ରହିଥାଏ ଯେପରି ଉ ବଢ଼ିଥାଏ।
- ଉଦାହରଣ : କୀ ଦ୍ୱାରା ଏକ ହ୍ୟାସ୍ ଟେବୁଲ୍ ମୂଲ୍ୟକୁ ଆକ୍ସେସ୍ କରିବା।

O(ଲଗ୍ n): ଲଗାରିଦିମିକ୍ ସମୟ

ରନ୍‌ଟାଇମ୍ ଲଗାରିଦମିକ ଭାବରେ ବୃଦ୍ଧି ପାଏ ଉ .
- ଉଦାହରଣ : ବାଇନାରୀ ସନ୍ଧାନ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପୁନରାବୃତ୍ତିରେ ଇନପୁଟ୍ ସ୍ଥାନକୁ ଅଧା କରିଥାଏ।

O(n): ରେଖୀୟ ସମୟ

ରନ୍‌ଟାଇମ୍ ସମାନୁପାତିକ ଭାବରେ ସ୍କେଲ୍‌ କରେ ଉ .
- ଉଦାହରଣ : ଏକ ଅକ୍ରମିତ ତାଲିକା ମାଧ୍ୟମରେ ରେଖୀୟ ସନ୍ଧାନ।

O(n ଲଗ୍ n): ରେଖୀୟ ସମୟ

ଡିଭାଇଡ୍-ଏଣ୍ଡ-କନ୍କର୍ ଆଲଗୋରିଦମରେ ସାଧାରଣ।
- ଉଦାହରଣ : ସର୍ଟ ଏବଂ ହିପ୍ ସର୍ଟକୁ ମିଶ୍ରଣ କରନ୍ତୁ।

O(n): ଦ୍ୱିଘାତ ସମୟ

ନେଷ୍ଟେଡ୍ ପୁନରାବୃତ୍ତି ବିସ୍ଫୋରକ ବୃଦ୍ଧିକୁ ନେଇଥାଏ।
- ଉଦାହରଣ : ବବଲ୍ ସର୍ଟ ଏବଂ ଚୟନ ସର୍ଟ।

O(2): ଘାତାଙ୍କ ସମୟ

ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅତିରିକ୍ତ ଇନପୁଟ୍ ସହିତ ରନ୍‌ଟାଇମ୍ ଦ୍ୱିଗୁଣିତ ହୁଏ।
- ଉଦାହରଣ : ସ୍ମୃତିକରଣ ବିନା ପୁନରାବୃତ୍ତି ଫିବୋନାଚି ଗଣନା।

O(n!): ଫ୍ୟାକ୍ଟୋରିଆଲ୍ ସମୟ

କ୍ରମ୍ୟୁଟେସନ୍-ଆଧାରିତ ଆଲଗୋରିଦମ।
- ଉଦାହରଣ : ନିଷ୍ଠୁର ଶକ୍ତି ମାଧ୍ୟମରେ ଯାତ୍ରା କରୁଥିବା ବିକ୍ରୟକାରୀଙ୍କ ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ।

ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ O(n ଲଗ୍ n) ଏବଂ ଓ(ନ୍) ପାଇଁ ଦୃଢ଼ ହୋଇଯାଏ n = 10 : ପ୍ରଥମଟି ମିଲିସେକେଣ୍ଡରେ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ହୋଇପାରେ, ଯେତେବେଳେ ପରବର୍ତ୍ତୀଟି ଦିନ ନେଇପାରେ।

ମାମଲା ବିଶ୍ଳେଷଣ: ସର୍ବୋତ୍ତମ, ହାରାହାରି ଏବଂ ସବୁଠାରୁ ଖରାପ ପରିସ୍ଥିତିର ପରିସ୍ଥିତି

ଇନପୁଟ୍ ବିନ୍ୟାସ ଉପରେ ଆଧାର କରି ଆଲଗୋରିଦମଗୁଡ଼ିକ ଭିନ୍ନ ଭାବରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରନ୍ତି। ସମସ୍ତ ମାମଲା ବିଶ୍ଳେଷଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଦୃଢ଼ତା ସୁନିଶ୍ଚିତ ହୁଏ:

ସର୍ବୋତ୍ତମ-କେସ୍: ସର୍ବୋତ୍ତମ ଇନପୁଟ୍

• ଉଦାହରଣ : QuickSorts ବିଭାଜନ ପଦକ୍ଷେପ ଆରେକୁ ସମାନ ଭାବରେ ବିଭକ୍ତ କରେ, ଫଳ ଦିଏ O(n ଲଗ୍ n) .

ସବୁଠାରୁ ଖରାପ ଘଟଣା: ରୋଗଜନିତ ଇନପୁଟ୍

• ଉଦାହରଣ : QuickSort ନିମ୍ନଗାମୀ ହୁଏ ଓ(ନ୍) ଯଦି ପିଭଟ୍ ଏକ ସଜାଯାଇଥିବା ଆରେରେ ସବୁଠାରୁ ଛୋଟ ଉପାଦାନ ଅଟେ।

ହାରାହାରି-କେସ୍: ଅନିୟମିତ ଇନପୁଟ୍

• ଉଦାହରଣ : କ୍ୱିକ୍‌ସର୍ଟ ​​ହାରାହାରି O(n ଲଗ୍ n) ଅକ୍ରମିତ ତଥ୍ୟ ପାଇଁ।

ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରଭାବ

ଏକ ଡାଟାବେସ୍ କ୍ୱେରୀ ଅପ୍ଟିମାଇଜର୍ ଏକ ହାସ୍ ଜଏନ୍ ( ଓ(ନ + ମି) ) ଏବଂ ନେଷ୍ଟେଡ୍ ଲୁପ୍ ଯୋଡିବା ( O(nm) ) ତଥ୍ୟ ବଣ୍ଟନ ଉପରେ ଆଧାରିତ। ସୁରକ୍ଷା-ସଙ୍କଟପୂର୍ଣ୍ଣ ସିଷ୍ଟମଗୁଡ଼ିକ (ଯଥା, ବିମାନ ସଫ୍ଟୱେର୍) ପାଇଁ ସବୁଠାରୁ ଖରାପ ପରିସ୍ଥିତିର ବିଶ୍ଳେଷଣ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ, ଯେଉଁଠାରେ ଅନିଶ୍ଚିତତା ଗ୍ରହଣୀୟ ନୁହେଁ।

ସମାନ ସମସ୍ୟା ପାଇଁ ଆଲଗୋରିଦମ ତୁଳନା କରିବା

ସମାନ ସମସ୍ୟାକୁ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଆଲଗୋରିଦମ ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ମୂଲ୍ୟ ତାଲିକାରେ ଏକ ଲକ୍ଷ୍ୟ ମୂଲ୍ୟ ଖୋଜିବାର ସମସ୍ୟାକୁ ବିଭିନ୍ନ ଆଲଗୋରିଦମ, ଯେପରିକି ରେଖୀୟ ସନ୍ଧାନ, ବାଇନାରୀ ସନ୍ଧାନ, କିମ୍ବା ହାସ୍ ଟେବୁଲ୍ ସନ୍ଧାନ ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ।

ନିମ୍ନରେ ଥିବା ସାରଣୀ ଏକ ତାଲିକାରେ ଏକ ଲକ୍ଷ୍ୟ ମୂଲ୍ୟ ସନ୍ଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଏହି ଆଲଗୋରିଦମର ସମୟ ଏବଂ ସ୍ଥାନ ଜଟିଳତାକୁ ତୁଳନା କରେ ଉ ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକ।

ଆଲଗୋରିଦମର ପସନ୍ଦ ସମସ୍ୟାର ଆକାର, ଇନପୁଟ୍ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ଏବଂ ଉପଲବ୍ଧ ସମ୍ବଳ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଯଦି ତାଲିକାଟି ଛୋଟ ଏବଂ ଅକ୍ରମିତ, ତେବେ ରେଖୀୟ ସନ୍ଧାନ ସର୍ବୋତ୍ତମ ପସନ୍ଦ ହୋଇପାରେ। ଯଦି ତାଲିକାଟି ବଡ଼ ଏବଂ ସଜାଡ଼ି ହୋଇଛି, ତେବେ ବାଇନାରୀ ସନ୍ଧାନ ସର୍ବୋତ୍ତମ ବିକଳ୍ପ ହୋଇପାରେ। ଯଦି ତାଲିକାଟି ବଡ଼ ଏବଂ ସର୍ଟ୍ ହୋଇନାହିଁ, ତେବେ ହାସ୍ ଟେବୁଲ୍ ସନ୍ଧାନ ସର୍ବୋତ୍ତମ ପସନ୍ଦ ହୋଇପାରେ।

ଜଟିଳତା ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଉନ୍ନତ ବିଷୟଗୁଡ଼ିକ

ପରିଶୋଧିତ ବିଶ୍ଳେଷଣ

ପରିଶୋଧିତ ବିଶ୍ଳେଷଣ କାର୍ଯ୍ୟର ଏକ କ୍ରମରେ ହାରାହାରି ସମୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରେ।
- ଉଦାହରଣ : ପୂର୍ଣ୍ଣ ହେଲେ ଗତିଶୀଳ ଆରେ କ୍ଷମତାକୁ ଦ୍ୱିଗୁଣିତ କରେ। ଯେତେବେଳେ ଗୋଟିଏ ଠେଲି ଦେବା ଅପରେସନ୍ ଲାଗିପାରେ ଓ(ନ୍) ସମୟ, ପରିଶୋଧିତ ମୂଲ୍ୟ ରହିଥାଏ O(1) .

ସମ୍ଭାବ୍ୟ ବିଶ୍ଳେଷଣ

ଆଲଗୋରିଦମ ଯେପରିକି ମୋଣ୍ଟେ କାର୍ଲୋ ଏବଂ ଲାସ୍ ଭେଗାସ୍ ଦକ୍ଷତା ପାଇଁ ଅନିୟମିତତା ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ।
- ଉଦାହରଣ : ମିଲର୍-ରାବିନ୍ ପ୍ରାଇମାଲିଟି ପରୀକ୍ଷାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ଗ୍ୟାରେଣ୍ଟି ଅଛି କିନ୍ତୁ ଏହା ନିର୍ଣ୍ଣାୟକ ପଦ୍ଧତି ଅପେକ୍ଷା ଦ୍ରୁତ।

NP-ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣତା ଏବଂ ହ୍ରାସ

କିଛି ସମସ୍ୟା (ଯଥା, ବୁଲିଆନ୍ ସନ୍ତୁଷ୍ଟିଯୋଗ୍ୟତା) ହେଉଛି NP-ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ , ଅର୍ଥାତ୍ କୌଣସି ଜଣାଶୁଣା ବହୁପଦ-ସମୟ ସମାଧାନ ବିଦ୍ୟମାନ ନାହିଁ। ହ୍ରାସ ମାଧ୍ୟମରେ NP-ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣତା ପ୍ରମାଣ କରିବା କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନଲ୍ କଠୋରତାକୁ ବର୍ଗୀକରଣ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ।

ଜଟିଳତା ପାର୍ଥକ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରଭାବ

ବିଗ୍ ଡାଟା ଏବଂ ମେସିନ୍ ଲର୍ଣ୍ଣିଂ

ଏକ ଓ(ନ୍) କ୍ଲଷ୍ଟରିଂ ଆଲଗୋରିଦମ ବିଶାଳ ଡାଟାସେଟ୍ ପାଇଁ ଏକ ବାଧା ସୃଷ୍ଟି କରିପାରେ, ଯାହା kd ଗଛ ଭଳି ଆନୁମାନିକ ପଦ୍ଧତିକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିପାରେ ( O(n ଲଗ୍ n) ).

କ୍ରିପ୍ଟୋଗ୍ରାଫି

ସାର୍ବଜନୀନ-କୀ ସିଷ୍ଟମଗୁଡ଼ିକ କଠୋରତା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ O(2) ଆକ୍ରମଣକୁ ପ୍ରତିରୋଧ କରିବା ପାଇଁ ସମସ୍ୟା (ଯଥା, ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ଗୁଣନ)।

ଖେଳ ବିକାଶ

ରିଅଲ୍-ଟାଇମ୍ ରେଣ୍ଡରିଂ ଇଞ୍ଜିନ୍‌ଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରାଥମିକତା ଦିଆଯାଏ O(1) 60+ FPS ବଜାୟ ରଖିବା ପାଇଁ ଭୌତିକ ସିମୁଲେସନ ପାଇଁ ଆଲଗୋରିଦମ।

ସଠିକ୍ ଆଲଗୋରିଦମ ବାଛିବା

ଅଦଳବଦଳ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ:
- ସମୟ ବନାମ ସ୍ଥାନ : ହାସ୍ ମ୍ୟାପ୍ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ( O(1) (ଲୁକଅପ୍ସ) ମେମୋରୀର ମୂଲ୍ୟରେ।
- ସରଳତା ବନାମ ସର୍ବୋତ୍ତମତା : ସନ୍ନିବେଶ କ୍ରମ ( ଓ(ନ୍) ) ଛୋଟ, ପ୍ରାୟ ସଜାଯାଇଥିବା ଡାଟାସେଟ ପାଇଁ ପସନ୍ଦଯୋଗ୍ୟ ହୋଇପାରେ।

ଜଟିଳତା ବିଶ୍ଳେଷଣ ପାଇଁ ଉପକରଣ ଏବଂ କୌଶଳ

ପୁନରାବୃତ୍ତି ସମ୍ପର୍କ

ପୁନରାବୃତ୍ତି ଆଲଗୋରିଦମ ପାଇଁ, ପୁନରାବୃତ୍ତି ସମ୍ପର୍କ ମଡେଲ୍ ରନ୍‌ଟାଇମ୍। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ମର୍ଜ ସର୍ଟ ରିକରେନ୍ସ:
[ T(n) = 2T(n/2) + O(n) ] ସଂକଳ୍ପ କରେ O(n ଲଗ୍ n) ମାଧ୍ୟମରେ ମାଷ୍ଟର ଉପପାଦ୍ୟ .

ବେଞ୍ଚମାର୍କିଂ

ଅନୁଭବମୂଳକ ପରୀକ୍ଷଣ ତାତ୍ତ୍ୱିକ ବିଶ୍ଳେଷଣର ପରିପୂରକ। ପ୍ରୋଫାଇଲିଂ ଉପକରଣଗୁଡ଼ିକ (ଯଥା, ଭାଲଗ୍ରାଇଣ୍ଡ, ପରଫ) ବାସ୍ତବ-ବିଶ୍ୱର ବାଧାଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରକାଶ କରେ।

କୋଡରେ ଅସୀମ ବିଶ୍ଳେଷଣ

ଅଜଗର ସାପ

O(n) ସମୟ ଜଟିଳତା

ଡିଫ ରେଖୀୟ_ସମୁହ(ଏଆର୍):
ମୋଟ = 0
ସଂଖ୍ୟା ପାଇଁ arr ରେ:
ମୋଟ += ​​ସଂଖ୍ୟା
ମୋଟ ଫେରସ୍ତ

O(n) ସମୟ ଜଟିଳତା

ଡିଫ ଚତୁର୍ଭୁଜ_ସମୁହ(ଆର୍):
ମୋଟ = 0
ମୁଁ ପାଇଁ ଆରେ:
j ପାଇଁ arr ରେ:
ମୋଟ += ​​i * j
ମୋଟ ଫେରସ୍ତ

ସାଧାରଣ ବିପଦ ଏବଂ ଭୁଲ ଧାରଣା

ସ୍ଥିରାଙ୍କ ଏବଂ ନିମ୍ନ-କ୍ରମର ସର୍ତ୍ତାବଳୀକୁ ଅଣଦେଖା କରିବା

ଯେତେବେଳେ ଓ(ନ୍) ସ୍ଥିରାଙ୍କଗୁଡ଼ିକୁ ସାରାଂଶିତ କରେ, a 100ଉ ଆଲଗୋରିଦମ ଏକ ଅପେକ୍ଷା ଧୀର ହୋଇପାରେ 0.01ଉ ବ୍ୟବହାରିକ ପାଇଁ ଆଲଗୋରିଦମ ଉ .

ଇନପୁଟ୍ ଆକାରର ଭୁଲ ବିଚାର

ଏକ O(n ଲଗ୍ n) ଆଲଗୋରିଦମ ଖରାପ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିପାରେ ଓ(ନ୍) ପାଇଁ n = 10 ଓଭରହେଡ୍ ଯୋଗୁଁ।

ମହାକାଶ ଜଟିଳତାକୁ ଅଣଦେଖା କରାଯାଉଛି

ଏକ ସ୍ମରଣୀୟ ଫିବୋନାଚି ଫଙ୍କସନ୍ ( ଓ(ନ୍) ସ୍ପେସ୍) ଏକ ପୁନରାବୃତ୍ତି ସଂସ୍କରଣ ପରି ନୁହେଁ, ବଡ଼ ଇନପୁଟ୍‌ଗୁଡ଼ିକରେ କ୍ରାସ୍ ହୋଇପାରେ ( O(1) ସ୍ଥାନ)।

ସବୁଠାରୁ ଖରାପ ମାମଲା ଏବଂ ହାରାହାରି ମାମଲାକୁ ଦ୍ୱନ୍ଦ୍ୱରେ ପକାଇବା

ଏକ ଆତ୍ମ-ସନ୍ତୁଳନକାରୀ BST ( O(ଲଗ୍ n) ସନ୍ଧାନ) ଏକ ନିୟମିତ BST ( ଓ(ନ୍) (ଅବିଶ୍ୱସନୀୟ ତଥ୍ୟ ପାଇଁ ସବୁଠାରୁ ଖରାପ ପରିସ୍ଥିତିରେ)।

ଉପସଂହାର

ଆଲଗୋରିଦମ ଜଟିଳତା ବିଶ୍ଳେଷଣ ହେଉଛି କମ୍ପାସ ଯାହା ଡେଭଲପରମାନଙ୍କୁ ଗଣନା ଦକ୍ଷତାର ବିଶାଳ ଭୂଦୃଶ୍ୟ ମାଧ୍ୟମରେ ମାର୍ଗଦର୍ଶନ କରେ। MTSC7196 ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀମାନଙ୍କ ପାଇଁ, ଏହି ଶୃଙ୍ଖଳାରେ ଦକ୍ଷତା ହାସଲ କରିବା ତାତ୍ତ୍ୱିକ ଜ୍ଞାନ ଏବଂ ବ୍ୟବହାରିକ ଦକ୍ଷତା ମଧ୍ୟରେ ସେତୁ ସ୍ଥାପନ କରିଥାଏ। ସମୟ ଏବଂ ସ୍ଥାନର ଆବଶ୍ୟକତାକୁ ବିଶ୍ଳେଷଣ କରି, ଅସୀମ ସୀମା ତୁଳନା କରି, ଏବଂ ବାସ୍ତବ-ବିଶ୍ୱ ବାଣିଜ୍ୟ-ଅଫ୍ ନେଭିଗେଟ୍ କରି, ଡେଭଲପରମାନେ ଏପରି ସିଷ୍ଟମ ତିଆରି କରିପାରିବେ ଯାହା ସୁନ୍ଦର ଭାବରେ ମାପ କରେ ଏବଂ ନିର୍ଭରଯୋଗ୍ୟ ଭାବରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ।

ତଥ୍ୟ-ଚାଳିତ ନବସୃଜନ ଦ୍ୱାରା ପରିଭାଷିତ ଏକ ଯୁଗରେ, ଏକ ମଧ୍ୟରେ ଚିହ୍ନିବାର କ୍ଷମତା O(n ଲଗ୍ n) ଏବଂ ଗୋଟିଏ ଓ(ନ୍) ସମାଧାନ କେବଳ ଏକାଡେମିକ୍ ନୁହେଁ, ଏହା ଏକ ରଣନୈତିକ ଜରୁରୀ। ଯେତେବେଳେ ତୁମେ ତୁମର ଅଧ୍ୟୟନରେ ଆଗକୁ ବଢ଼, ମନେରଖ: ଜଟିଳତା ବିଶ୍ଳେଷଣ କେବଳ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ପ୍ରତୀକ ବିଷୟରେ ନୁହେଁ। ଏହା ଗଣନାର ହୃଦସ୍ପନ୍ଦନକୁ ବୁଝିବା ବିଷୟରେ।